棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 

当为-1 -1时表示输入结束。 

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

Source

/*棋盘问题, 棋子摆放的位置只能是#, 且不能同行和同列. 由于我采用的是按行递增的顺序来搜索的, 因此不可能出现同行的情况, 对于同列的情况, 我设置了一个变量tag[], 来保存列的访问状态, 对于之前访问过的列, 棋子是不能再放在这一列上的. dfs(begin, num) 代表将第k-num棵棋子放在begin行上, 然后就剩下num-1棵棋子需要放在begin行下面. 当然, 可能存在第num棵棋子根本无法放在begin行上的情况, 对于这种情况, dfs就回溯到上一个dfs调用的地方, 重新开始, 而如果遇到num=1, 且第begin行的一些列可以放的话, 就将方案数相应增加.*/

 

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;#define debug(x) cerr<<#x<<" "<
         
          <<'\n';const int N=15;int n,k,ans;char mp[N][N];bool tag[N];void dfs(int cur,int num){    if(num==1){ans++;return ;}    for(int i=cur+1;i<=n-num+2;i++){        for(int j=1;j<=n;j++){            if(!tag[j]&&mp[i][j]=='#'){                tag[j]=1;                dfs(i,num-1);                tag[j]=0;            }        }    }}inline void Clear(){    ans=0;    memset(tag,0,sizeof tag);    memset(mp,0,sizeof mp);}inline void Init(){    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1);}inline void Solve(){    dfs(0,k+1);    printf("%d\n",ans);}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2&&~n&&~k){        Clear();        Init();        Solve();    }    return 0;}